Каким образом определяется период владения квартирой или другой собственностью,

Права на недвижимое имущество и сделки с ним подлежат государственной регистрации в Едином государственном реестре прав. Возникновение и переход права на недвижимое имущество удостоверяется свидетельством о государственной регистрации прав.
В случае смерти физического лица право собственности на принадлежавшее ему недвижимое имущество переходит по наследству к другим лицам в соответствии с завещанием или законом.

Наследство открывается со смертью физического лица. Днем открытия наследства является день смерти физического лица. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.

Таким образом, в случае продажи физическим лицом (наследником) недвижимого имущества, перешедшего в его собственность в порядке наследования после смерти наследодателя, период владения таким имуществом исчисляется со дня смерти наследодателя до дня государственной регистрации прав собственности на недвижимое имущество новым владельцем, срок владения наследником таким имуществом исчисляется со дня смерти наследодателя.

Пункт 1 статьи 12, пункт 1 статьи 14 Федерального закона от 21.07.1997 № 122-ФЗ «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним».

Пункт 2 статьи 218 Гражданского кодекса Российской Федерации.

Статьи 1113, 1114, 1152 Гражданского кодекса Российской Федерации.